材料成形原理--dmt2.ppt

第二章凝固温度场
温度场
温度场
温度场
温度场
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第二章凝固温度场
第一节传热基本原理
第二节铸件凝固温度场的解析解法
第三节熔焊过程温度场
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第二章凝固温度场
第一节传热基本原理
一、温度场基本概念
二、热传导过程的偏微分方程
三、凝固温度场的求解方法
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第二章凝固温度场
一、温度场基本概念
不稳定温度场:温度场不仅在空间上变化,并且也随时间变化的温度场:
稳定温度场: 不随时间而变的温度场(即温度只是坐标的函数):
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等温面:空间具有相同温度点的组合面。
等温线:某个特殊平面与等温面相截的交线。
温度梯度:对于一定温度场,沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。温度梯度越大,图形上反映为等温面(或等温线)越密集。
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第二章凝固温度场
二、热传导过程的偏微分方程
三维傅里叶热传导微分方程为:
式中: ——导温系数, ;
——拉普拉斯运算符号。
二维传热:
一维传热:
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第二章凝固温度场
对具体热场用上述微分方程进行求解时,需要根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。
初始条件: 初始条件是指物体开始导热时(即 t = 0 时)的瞬时温度分布。
边界条件: 边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。
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第二章凝固温度场
常见的边界条件有以下三类:
第一类边界条件: 给定物体表面温度随时间的变化关系

第二类边界条件: 给出通过物体表面的比热流随时间的变化关系

第三类边界条件: 给出物体周围介质温度以及物体表面与周围介质的换热系数

上述三类边界条件中,以第三类边界条件最为常见。
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第二章凝固温度场
三、凝固温度场的求解方法
(一) 解析法
(二) 数值方法
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(一) 解析法
解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程(或模型),得到用函数形式表示的解,也就是解析解。
优点:是物理概念及逻辑推理清楚,解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素,有利于直观分析各参数变化对温度高低的影响。
缺点:通常需要采用多种简化假设,而这些假设往往并不适合实际情况,这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前,只有简单的一维温度场(“半无限大”平板、圆柱体、球体)才可能获得解析解。
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