核物理与粒子物理导论----第八章（第7-8节）.pdf

§ 原子核的高自旋态与超形变
§ 原子核的非核子自由度

涉及到原子核结构的介子和夸克自由度,可视为是传统核物理与粒子物理的交叉。
EMC 效应
按至今为止的认识,电子仍然是一个点粒子,而且电磁相互作用可以在量子电动力σ
学的框架下精确计算。因此,用电子作为微观体系的探针有特别的优越性。
如果将原子核视为带 Ze 电荷的点粒子,可得电子在点电荷上的卢瑟福散射截面:
πε 22
d Ze )(
( )Rutherford = −)(
dΩ E 422 (sin4)4( θ)
0 2
在考虑到自旋的作用后,应修正为寞特(Mott)截面:
(dσ= () dσ−β 22 (sin1() θ−)())
dΩ Mott dΩ Rutherford 2
其中β=v/c。由于原子核并不是点粒子,它的电荷有一定的空间分布,实验测得的截面
应为:
(dσ= () dσ⋅ qF |)(|) 22 −)(
dΩ exp dΩ Mott

其中 q = 2psin(θ/2)是动量转移,F(q)称为形状因子。可以证明在一级近似下,F(q)就是
原子核的电荷分布 f(r)的富里叶变换:
2 riq /. h 3
)( = ∫ rrfeqF −)(d)(
由实验测量得到 F(q), 就可以通过富里叶逆变换确定核的电荷分布。这样的实验要
求电子的波长小于核的尺度,一般需要几百 MeV 以上。当电子能量达到 1GeV 以上,即
波长远小于 1fm 时,通过散射可以“看”到核子内部的电荷分布。这时,除了电子电
荷与核电荷之间的电作用之外,还必须考虑电子流与核子磁矩间的磁相互作用。这时,
散射截面可以表达为:σσ
τ
2 2 2 2
E )(( +τ QGQG )(
(d = () d [) M + 2 QG 22 (tan)(2 θ−)()]
dΩ exp dΩ Mott 1+τ M 2

2 2 2 2 2
这儿,Q 是四维动量转移,GE(Q )和 GM(Q )是电形状因子和磁形状因子。τ=q /(4M c ),
其中 M 是核子的质量。从电、磁形状因子可以推出核子的电荷与电流分布。六十年代
末期在斯坦福大学的 SLAC 实验室等进行了广泛的测量。实验数据分析表明,质子内电
荷的分布即不是点状的,也不是均匀的,而是指数状的(见图 8-28):
ρ(r) = ρ(0)e-ar, a= fm-1 (-6)
而中子内部也有电荷分布,只是从外部看来正负电荷相互抵消。
当入射电子的能量足够高时,可以使核子激发,甚至发射出大量别的粒子。以 E 表
示电子的入射能量,E’表示散射后能量, υ=E-E’为能量转移,υ很大的散射称为深度
非弹散射。此时,散射截面可以表示成:
( dσ= () dσ⋅ 2 + 2 vQWvQW 2 (tan),(2),([) θ−)()]
Fexp Mott 2 1
Ωdd E dΩ 2
2
W2 和 W1 称为结构函数。通常定义洛仑兹不变量 x=Q /(2Mυ), 并采用
2 2 2
F1(x,Q ) = Mc W1(Q ,υ)
2 2
2(x,Q )= υ W2(Q ,υ) (- 8)
作为结构函数的另一表达。当电子波长远小于核子尺度时,实验数据分析发现结构函
数基本上与 Q2 无关。这表明核子内部有点状的子结构。进一步的分析还得出这些点状
成分的自旋为 1/2。这为后来的强子的夸克模型提供了有力的证据。
实验发现核的环境有可能改变核子的内部状态。核子的结构函数与核环境有很大的
关系,这就是著名的 EMC 效应,是欧洲的 EMC 合作组在 1983 年首次发现的。核越重,
EMC 效应越明显。理论上对 EMC 效应进行了多方面的解释,典型的如:不同核子中的夸
克间的相互作用;核介质中核子体积的“膨胀”;核子聚合成双核子、三核子等多夸克
态;束缚态下核子有效质量的减小;费米运动的影响等等。但直到现在,仍然没有令
人满意的结论。

在核力一章中,我们曾谈到核子间的核
相互作用可用介子的交换来处理。这意味着
由于核力的作用而形成的原子核结构中,也
应当体现介子的效应。比如,在带电介子交
换时,必然造成相关的电流,它叠加到核子
电流上,会造成核磁矩的变化。图8-30显
示了在萨克莱测量的3H的磁矩形状因子及其
理论解释,介子自由度的考虑在这儿显然是
必要的。人们对原子核结构的认识,与所采
用的探针的特性有关