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课件二重积分的计算教学案例.ppt

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课件二重积分的计算教学案例.ppt第二节二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分1、型区域特点:如何求积分按平行截面面积已知的立体体积的计算公式:而由此得二重积分计算公式:即化二重积分为二次积分。式表示先对积分,积出来后得的函数,将其作为被积函数放到第到一个关于一个积分里再积;而不是两个积分的简单乘积。类似于前面的方法,可得到二重积分的计算公式:如果积分区域如右图,则需分割为:由积分的可加性,得例1、例2、例3、(1)画出积分区域D。(2)选择恰当的积分区域类型。(3)定出积分限,通过二次积分求出二重积分。投影穿刺法计算二重积分的一般步骤:例4、例5、例6、交换下列逐次积分的次序。例7、例8、例9、用二重积分求下列曲(平)面所围成立体的体积。求体积关键:画出投影区域D,想象出曲顶。例10、求下列积分。练****题作业****题7-2(1):1(奇数题)、5(奇数题)

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