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多媒体课件展示西安市第十九中学刘永峰-2 0 2 4 62 -4x y ⑴若- 4≤x ≤4,该函数的最大值、最小值分别为()、( )。⑵又若 0≤x≤2,该函数的最大值、最小值分别为( )、( )。 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式为: 13 82 2???xxy 1、求下列二次函数的最大值或最小值: ⑴ y= - 5x 2+ 2x - 7; ⑵ y= - 3x 2+ 2x12 3?4 5 76 8 91?2? 11? 22? 33 4 5x y0 会得到哪条抛物线? 个单位, 再向下平移个单位后, 向右平移将抛物线 4 4 2 1 2xy?4)4(2 1 2???xy 某商品经营体恤衫,现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件, 市场调查反映:每涨价 1元,每星期少卖出 10 件;每降价 1元,每星期可多卖出 18 件,已知商品的进价为每件 40 元,如何定价才能使利润最大? 请大家带着以下几个问题读题(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化? 某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件,市场调查反映:每涨价 1 元,每星期少卖出 10 件;每降价 1元,每星期可多卖出 18 件,已知商品的进价为每件 40 元,如何定价才能使利润最大? 分析: 涨价和降价两种情况先来看涨价的情况: ⑴设每件涨价 x元,则每星期售出商品的利润 y也随之变化,我们先来确定 y与x的函数关系式。涨价 x元时则每星期少卖件,实际卖出件,销额为元,买进商品需付元因此, 所得利润为元 10x (300-10x) (60+x)(300-10x) 40(300-10x) y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 6000 100 10 2????xxy即(0≤X≤ 30) 6000 100 10 2????xxy (0≤X≤ 30) 6250 6000 5100 510 52 2??????????最大值时, ya bx可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点, 也就是说当 x取顶点坐标的横坐标时,这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标. 元\x 元\y6250 6000 530 0 所以,当定价为 65 元时,利润最大,最大利润为 6250 元在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考( 1)的过程得出答案。解:设降价 x元时利润最大,则每星期可多卖 18x 件,实际卖出( 300+18x) 件,销售额为(60-x)(300+18x) 元,买进商品需付 40(300-10x) 元,因此,得利润 6050 6000 3 5 60 3 5 18 3 52 2????????????????最大时, 当ya bx答:定价为元时,利润最大,最大利润为 6050 元 3 158 做一做由(1)(2) 的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗? ?????? 6000 60 18 18 300 40 18 300 60 2?????????xx x xxy (0≤x≤ 20) (1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。