一次函数(专题复习).ppt

一次函数一、知识要点:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0kx★理解一次函数概念应注意下面两点: ⑴解析式中自变量x的次数是次,⑵比例系数。1k≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的。0,01,k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,y随x的增大而_________。⑵当k<0时,y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:增大减小k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<><<>>>图象辨析一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象只可能是( )xyoABCDxyoxyoxyoA二、范例:例1:填空题: 有下列函数:①y=6x-5,②y=2x,y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直线是;函数y随x的增大而增大是;函数y随x的增大而减小的是;图象在第一、二、三象限的是。②①、②、③④③解:一次函数当x=1时,y=:一次函数的图象过点(1,5),且它的图象与x轴交点是(6,0),由题意得:解得∴一次函数的解析式为 y=-x+6小结:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。例2:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。三、练****1、填空题: (1)直线y=- x+1与x轴的交点坐标为_______,与y轴的交点坐标为_______。(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_________。2、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,求y与x之间的函数关系式。(2,0)(0,1)k=23、已知一