282 解直角三角形(3).ppt

282_解直角三角形(3)(3)指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,:点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°(西南方向)30°45°BOA东西北南方位角介绍:,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?()65°34°,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BADF60°1230°练****一2、如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,,在C点处测得点A在西北方向上,(结果保留根号).在解直角三角形中,经常接触的名称还有:(返回)我们经常用正切来描述山坡的坡度例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度就是坡度指的是铅直高度与水平宽度的比(这里α叫坡角)基础演练1、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310米,则此人的垂直高度增加了____________米。2、如图,一束光线照在坡度为的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,、如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平房宽度CE的比),根据图中的数据求(1)坡角和(2)斜坡AB的长(结果保留小数点后一位)解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用相关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰角a和大坝的坡面长度l,就能算出h=lsina,但是,当我们要测量如图所示的山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的,怎样解决这样的问题呢?hhααll拓广与探究我们设法“化曲为直,以直代曲”.我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段,图表示其中一部分小段,划分小段时,注意使每一小段上的山坡近似是“直”的,可以量出这段坡长l1,测出相应的仰角a1,这样就可以算出这段山坡的高度h1=,我们都构造出直角三角形,利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”,把h1,h2,…,hn相加,“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的做法,就是高等数学中微积分的基本思想,它在数学中有重要地位,在今后的学****中,你会更多地了解这方面的内容.