完全平方公式知识要点 1 .完全平方公式:(a±b) 2 =a 2± 2ab+b 2 .即:两数的和(或差)的平方, 等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的两倍,这两个公式叫做完全平方公式. 2. 添括号法则: 添括号时, 如果括号前面是正号, 括到括号里的各项都不变符合; 如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. : ①( 2a+3b ) 2( 2a-3b ) 2;②2( x+y )( x-y )-( x+y ) 2-( x-y ) 2; ③( a-b+c )( a+b-c ) 分析: 直接用多项式的乘法比较复杂, 可抓住式子的特征确定??的方法.?①题??用积的乘方, ??用平方差公式和完全平方公式计算;?②题可? x+y ?? a,? x-y ?? b, ??用完全平方公式计算.?③题可???用添括号法则?式子变??用平方差公式计算的???式,??用完全平方公式计算?:①( 2a+3b ) 2( 2a-3b ) 2 ??( 2a+3b )( 2a-3b )? 2 ?( ?a 2 -?b 2) 2 =16a 4 -?2 a 2b 2 +?1b ?②2( x+y )( x-y )-( x+y ) 2-( x-y ) 2 ?-?( x+y ) 2 -2( x+y )( x-y )+( x-y ) 2??-?( x+y )-( x-y )? 2 ?-( 2y) 2 ?-?y 2③( a-b+c )( a+b-c ) ??a- ( b-c ) ??a+ ( b-c )??a 2-( b-c ) 2 ?a 2 -b 2 -c 2 +2bc ??题????题: 1 .计算( a+b )( -a-b )的?果是( ) ?.a 2 -b 2?. -a 2 -b 2?.a 2 -2ab+b 2?. -a 2 -2ab-b 2 2 .?( 3?+2?) 2?( 3?-2?) 2 +?,则?的?是( ) ?. 12???. 2????. ????. ???? 3 .? x 2 -?xy+ 9y 2 是?个完全平方式,则???( ) ?.3?.??.±??.± ?1 ?.?知 a 2 +b 2 ?2?,? ab?12 ,则 a+b 的?是( ) ?.37 ?.±37 ?.??.±?????题: ?.计算:( -x-y ) 2 ???????????;( -2a+?b ) 2 ??????????. ?. a+b-c?a+ ( ???????); a-b+c-??( a-?)-( ???????). ?.x 2 +y 2?( x+y ) 2 -???????????( x-y ) 2 +????????. ?.多项式?x 2 +1 加上?个?项式?????个?式的完全平方, ????符合??的这个?项式是???????????. ????题?.计算①( -xy+?) 2②( x+3 )( x-3 )(x 2 -?) ③( a+2b-c )( a-2b-c )?( a+b+c ) 2 1?.计算: ①( a+b ) 2
15.3.2 完全平方公式教案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.