09数2概率统计段考题.doc

1 广西师范学院《概率统计》试卷(段考) 课程编号考试日期 2011 年4月 26日考试时间 100 分钟考试形式闭卷题号一二三四总分得分一. 填空题(每小题 3 分,共 30分) 是一个连续型随机变量,则有 P{X= -9}=________ 。 2. 如果 P(A) = ,P( A-B ) = , ( ) P AB =。 3. 三人独立破译一份密码,他们能单独译出的概率分别是 1/5 , 1/3 , 1/4 ,此密码能被译出的概率是。 4. 从一副***的 52 张(王牌已除外)牌中, 任意抽出两张,则这两张牌都是黑桃的概率是_________. ( , ) X Y ~),,,,( 22 2121?????N ,则X?______ ,若X与Y 相互独立,则??___ 。 6. 某人打靶 n次, 每次命中的概率是 p,则n 次射击中恰好命中 2 次的概率是_______ 。 7. 某动物由出生活到 10 岁的概率是 ,而活到 15 岁的概率是 ,那么,现年为 10 岁的这种动物能活到 15 岁的的概率是。 8. 若随机变量(X,Y) 的联合密度函数为 2 (1 3 ) 0 2 0 1 ( , ) 40 x y x y p x y ??? ? ???????其他, 则E(YX )=_____ 。 9. 如果随机变量 X 服从(5,6) 上的均匀分布,则2x Y e ?的密度函数为____________ 。 10. 设随机变量 X 数学期望 E(X)=?, 方差 Var (X)=2?,则 P {| X-E(X) |≥4 ( ) Ver X }≤。二. 判断题(每题 1 分,共 8分) 1. 如果随机事件 A与B 对立,则 A与B 互不相容。() ~B( n,p ),则1 { } (1 ) ( 1, 2, ) k P X k p p k n ?? ?????() 3. 任意的一个一维随机变量的分布函数 F(x) 都是单调减函数。() 学号: 姓名: 系别: 09 数本 2 4. 对任意的二维连续型随机变量( X.,Y), 由边际密度函数( ), ( ) X Y p x p y 就可以确定联合密度函数( , ) p x y 。() ~N(0,1),则 P{-1 <X<1}=1)1(2??() 6 .将一枚匀称的分币连续抛掷三次,“至少有一次正面朝上的概率为 7/8 。() 相互独立,且~ (4) ~ 19 X Exp Y N ,(,) ,则 Var ( X-2Y ) =-10 () 8. 如果事件 A 与B 相互独立, 那么 A与B 也相互独立。() 三、证明题(本大题 16分) (1) (本小题 8 分)证明: Cov(X , Y)=E ( XY )-E(X)E(Y) (2) (本小题 8 分) 设二维随机变量( X.,Y )的联合密度函数是: 0 1, 0 2 3 ( , ) 0 x y x y p x y ??? ? ?????????其它, 证明:随机变量 X与Y 不相互独立。 3 四、计算题(本大题共 46分