高中数学选修1-1《抛物线》说课教案.doc

课题:抛物线及其标准方程江苏教育出版社全日制普通高级中学教科书(选修1-1)教学目标知识目标①理解抛物线定义,掌握抛物线标准方程及其推导。②明确抛物线标准方程中P几何意义,能解决简单求抛物线标准方程问题。能力目标①通过对抛物线与椭圆、双曲线离心率比较,体会三种圆锥曲线内在区别与联系。②熟练掌握求曲线方程基本方法,通过四种不同形式标准方程对比,培养学生剖析、归纳能力。情感目标引导学生用运动变化观点发现问题、剖析问题、解决问题,培养学生创新意识,体会数学简捷美、与谐美。教学难点抛物线概念形成知识重点抛物线标准方程推导教学过程教学方法与设计意图情景引入向学生展示太阳系八大行星运行图。行星运行轨道是什么?计算机辅助教学用同学们熟悉天文学知识引出本节课主题。概念剖析(一)类比联想,提出课题回忆椭圆,双曲线离心率范围复****椭圆、双曲线第二定义,离心率e是什么?若离心率e=1会是什么图形呢?怎样验证?向同学们介绍抛物线画法,然后由学生以同桌为一组,合作完成抛物线作图。AFKL(二)引导剖析,得出方程迁移引导,设置悬念实验材料向学生提前布置,教师在介绍此画法是先不提抛物线,把重点放在介绍这种画法所满足条件——到定点F距离等于到定直线L距离,说明这样画出曲线满足e=1大致有三种建系方案①以K为原点,直线KF为x轴,学生可推导出方程标准方程图形焦点准线能求出这种曲线方程吗?学生讨论建系方法,教师巡视,总结不同方案,谁才是最恰当建系方案呢?请同学自行验证。(4)相比之下,那个方程更为件简洁?【剖析结论】方案3即为最恰当建系方法,所得方程为这种曲线标准方程。这种曲线是什么,能看出来吗?如果仍以线段KF中点为原点,直线KF为y轴,坐标系怎样建立?你能推导出它方程吗?【剖析结论】此曲线即为初中学过二次函数,由此得出抛物线定义平面内与一个定点F与一条定直线距离相等点轨迹叫做抛物线。点F叫抛物线焦点。直线L叫做抛物线准线。明确参数P几何意义。抛物线开口方向还有几种情况?你能得出它们方程吗?在学生剖析基础上,师生共同完成下表【注意】图形位置特征与方程形式应结合起来记忆,通过四种标准方程对比,总结出②以F为原点,直线KF为x轴,可得方程③以线段KF中点为原点,直线KF为x轴,可得方程建系、设点,得到一个形如方程,这确实是二次函数,从而证明抛物线离心率特征,最终得到抛物线定义。计算机展示图表,总结四种形式抛物线标准方程,使本节知识系统化。①方程一次项决定焦点位置。②一次项系数符号决定开口方向。例题讲解(三)实践剖析,形成能力【例1】已知抛物线标准方程是,求它焦点坐标与准线方程。【例2】已知抛物线焦点坐标是,求它标准方程。【例3】已知抛物线焦点到准线距离为2,求它标准方程。巩固四种方程形式及曲线特征,熟悉相关公式。注意图形在解题过程中作用,渗透数形结合思想。课堂练****四)练****巩固,加深理解由学生完成以下题目A组根据下列条件写出抛物线标准方程焦点是F(3,0)准线方程是求下列抛物线焦点坐标与准线方程求抛物线焦点坐标与准线方程学生板演,师生共同评改。B组设,,则抛物线焦点坐标是()(),针对学生素质差异,使学有余力同学有所提高,从而达到“拔尖”目。小结与作业课堂小结①抛物线定义