上海交大附中2009届高三数学上学期摸底测试 沪教版 新课标【会员独享】.doc

上海交大附中2009届高三数学上学期摸底测试 沪教版 新课标【会员独享】.doc上海交大附中2009届高三上学期摸底考试数学试卷(满分150分,120分钟完成,答案一律写在答题纸上)一、填空题(本大题满分48分)1、集合= 2、若幂函数的图象不过原点,则实数的值为3、设复数,,若对应的点在上,则的值为4、下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:358915请将错误的一个改正为=5、是关于对称的奇函数,,,则6、已知ΔABC的三个内角所对边的长分别为,向量,,若,则∠等于7、已知,=,=,若||≤,若△ABC是直角三角形,则132458、一个正方体表面展开图中,五个正方形位置如图阴影所示第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是________9、抛物线上的点到抛物线的准线距离为,到直线的距离为,则的最小值是________10、如图,将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移,组成一个首尾相连的三角形,则三条线段一共至少需要移动格11、定义在上的函数满足,且函数为奇函数,给出下列命题:(1)函数的周期为,(2)函数关于点对称,(3)函数关于轴对称。其中正确的是12、若为的各位数字之和,如,,则;记,,…,,,则二、选择题(本大题满分16分)13、如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是()∥⊥⊥°14、给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④()、已知函数是偶函数,其定义域为,则点的轨迹是()、设,则对任意正整数,都成立的是()、解答题(本大题满分86分)17、(12分)已知关于的不等式:(1)当时,求该不等式的解集;(2)当时,、(12分)是平面上的两个向量,且互为垂直.(1)求的值;(2)若的值. 19、(14分)设,求满足下列条件的实数的值:至少有一个正实数,使函数的定义域和值域相同。20、(14分)某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里表示定购书的数量,是定购本书所付的钱数(单位:元)(1)有多少个,会出现买多于本书比恰好买本书所花钱少?(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21、(16分)在直角坐标平面中,ΔABC的两个顶点的坐标分别为,,两动点满足++=,||=||=||,向量与共线.(1)求的顶点的轨迹方程;(2)若过点的直线与(1)轨迹相交于两点,求·的取值范围;22、(18分)已知数列的前N项和为(1)证明:数列是等比数列;(2)(参考答案)一、填空题1、2、m=1或m=23、24、lg15=3a-b+c5、-16、7、-2,-1,38、②③9、10、911、⑵⑶12、11二、选择题13、D14、A15、A16、C三、解答题17.(12分)解:原不等式化为:(1)当a=1时,该不等式的解集为(1,2);------------------------------------------4分(2)当a>0时,原不等式化为:.当0<a<2时,解集为(1,);---4分当a=2