大学高数课件第一章1-1.ppt.ppt

北京理工大学北京理工大学《《高等数学高等数学》》张立华张立华教材教材工学类专业: 工学类专业: 《《高等数学高等数学》》(本科使用) (本科使用) 高等教育出版社高等教育出版社李心灿李心灿主编主编第一章函数、极限和连续一、基本概念 :.},,,{ 21naaaA??}{ 所具有的特征 xxM?有限集无限集,Ma?,Ma?.,, 的子集是就说则必若BABxAx??.BA?记作数集分类: N---- 自然数集 Z---- 整数集 Q---- 有理数集 R---- 实数集数集间的关系:.,,RQQZZN???.,, 相等与就称集合且若BAABBA??)(BA?},2,1{?A 例如},023{ 2?????则不含任何元素的集合称为空集.)(?记作例如,}01,{ 2???xRxx 规定??空集为任何集合的子集. : 是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点..,,baRba???且}{bxax??称为开区间,),(ba 记作}{bxax??称为闭区间,],[ba 记作 oxaboxab }{bxax??}{bxax??称为半开区间,称为半开区间,),[ba 记作],(ba 记作}{),[xaxa????}{),(bxxb???? oxaoxb 有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. :.0,???且是两个实数与设a ).( 0aU ?记作, 叫做这邻域的中心点a. 叫做这邻域的半径?.}{)(????????axaxaUx a??a??a ??, 邻域的去心的点?a.}0{)(??????axxaU ,}{ 邻域的称为点数集??aaxx?? :在某过程中数值保持不变的量称为常量, 注意常量与变量是相对“过程”而言的. 通常用字母 a, b, c 等表示常量, : 用字母 x, y, t 等表示变量.