江苏苏州五中学高二期中考试数学.docx

(每小题5分,共70分)填空题(每小题5分,共70分)(2,-3),:3x+2y=0和x-y-5=,::,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=:(0,4)及Q(3,0)两点,:,在长方体中,,,则四棱锥的体积为____cm3. 答案:=kx-1与曲线有公共点,:[0,1],侧棱长为,则它的体积为. 答案:,中心角为的扇形卷成一个圆锥形容器,这个容器的容积为::,:+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为:、n是两条不同的直线、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).①②∥∥③∥④⑤若不垂直于,:②,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是___. 答案::xcos(y-2)sin=1),对于下列四个命题:①存在一个圆与所有直线相交;②存在一个圆与所有直线不相交;③存在一个圆与所有直线相切;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的代号是___.(写出所有真命题的代号)答案:①②③(共90分),在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为棱AB、BC的中点.(1)试判截面MNC1A1的形状,并说明理由;(2)证明:平面MNB1⊥,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,:(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离, 即得圆的方程为.(2),由成等比数列,得,即 .由于点在圆内,,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,1上一点,且CF=2,E是AA1上一点,且AE=2.(1)求证:B1F⊥平面ADF;(2)求证:BE∥:(1)因为AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥BC又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,AD平面ABC,所以AD⊥BB1,又BCBB1=B,所以AD⊥1B1,1B1,所以AD⊥B1F,1B1中,C1F=CD=1,CF=C1B1=2,所以Rt△DCF≌Rt△FC1B1,所以∠CFD=∠C1B1F所以∠B1FD=90°,所以B1F⊥FD,又ADFD=D,所以B1F⊥平面ADF.(2)连结EF,EC,设ECAF=M,连