等价无穷小量在求函数极限中的应用与推广毕业论文.doc

本科生毕业论文等价无穷小量在求函数极限中的应用与推广毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名: 日期: 指导教师签名: 日期: 使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名: 日期: 学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名: 日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名: 日期:年月日导师签名:日期:年月日摘要等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误地应用等价无穷小。关键词 等价无穷小极限罗比塔法则正项级数比较审敛法优越性ABSTRACTEquivalentInfinitesimalhavegoodcharacters,bothinopreationoftestforLimitanddeterminewhetherthepositiveseriesconvergesordiverges,ifthesequalitythatapplyflexiblycanobtainmoreeffect,theeffectioncannotbereplacebyL',  equivalentInfinitesimal; limit;   L'Hospitalrule;positiveseries;  comparisontest ;,而研究函数的主要方法是极限,,也很有技巧性,,并且使运算过程更为简洁。然而,一些文献只对所求极限式中相乘或相除的因式才能用等价无穷小量来代替,,不能随意代替是不是有些情况下可以替代?那么在什么情况下可以代换呢?还有对复合函数的内函数,以及求未定式如,,等各位置上的无穷小量等情况,求其极限时能否用无穷小量代换?除此之外,还有哪些问题可以进行等价无穷小替换?文献并未详细论述,本文拟对此问题做进一步的探析,,,,,,,(相同类型)无穷小量之和、差、,0是唯一的无穷小量的数;,与它的变化过程密切相关,且在该变化过程中以0为极限。如函数当时是无穷小量,但当时不是