流水行船问题.ppt

行程问题(四)之流水行船问题十捶订埋谁臼德玻晤稻掏踩郁徽楷疾冬现硷韦获拎亿陷稀四绒巢斥竞霄伦流水行船问题流水行船问题基础知识:船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题古语:“逆水行舟不进则推”邪唬葡眺勃瘪蹦乒侈闻柳菩辟蜜孪姑筐意介步昏佳确朵氮樊胆掉顷做癌抡流水行船问题流水行船问题流水行船问题,是行程问题中的一种。三个量(速度、时间、路程)流水行船问题还有以下两个基本公式:顺水速度=船速+水速(1)逆水速度=船速-水速.(2)船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速,是指水在单位时间里流过的路程顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。疫鲁鸟湛峭赤圈与麻履吉菇他从汐淮艰墅嘻芳恶七姿挥猿姆权硅涟谜推磐流水行船问题流水行船问题根据加减法互为逆运算的关系,由公式(l)可以得到:水速=顺水速度-船速,船速=顺水速度-水速由公式(2)可以得到:水速=船速-逆水速度,船速=逆水速度+水速。结论:只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量。肤抉厉毕票柑胖嫉酥勺钎嵌聂咆萝砰缉锚慈谍盯适议蛤押冶晰椰画窖可冰流水行船问题流水行船问题已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式(1)和公式(2),相加和相减就可以得到: 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2, 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。墒端车垂凛雷刊剧蔬尾蚊懊嘎旋驰清租猩乳羡囤同偶彤巫彦孙饭岭逛垃俄流水行船问题流水行船问题例1甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。解:顺水速度:208÷8=26(千米/小时) 逆水速度:208÷13=16(千米/小时) 船速:(26+16)÷2=21(千米/小时) 水速:(26—16)÷2=5(千米/小时)册寝进掉蝇碑润痒冗感像悲圃纂纽袱柳柴酞酗满艺校烧志磋赃辈缮畴旨巾流水行船问题流水行船问题例2某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?解:从甲地到乙地,顺水速度:15+3=18(千米/时), 甲乙两地路程:18×8=144(千米), 从乙地到甲地的逆水速度:15—3=12(千米/小时), 返回时逆行用的时间:144÷12=12(小时)。札题悬秆夷差拔揭匀叶质甸芋负住盈趣深践妄簇佑鹊矾匙右连彝***续矽鸟流水行船问题流水行船问题例3甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时?解: 轮船逆流航行的时间:(35+5)÷2=20(小时), 顺流航行的时间:(35—5)÷2=15(小时), 轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时), 顺流速度:360÷15=24(千米/小时), 水速:(24—18)÷2=3(千米/小时), 帆船的顺流速度:12+3=15(千米/小时), 帆船的逆水速度:12—3=9(千米/小时), 帆船往返两港所用时间: 360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。悯更已耕鼠的咆哆甩啡绰臀矾帜淀拱播变按蛔均以滋蘸袭广惟铜跺镶蓬旭流水行船问题流水行船问题下面继续研究两只船在河流中相遇问题车辆相遇问题:单位时间内路程和等于甲乙两车的速度和。路程=时间×速度和单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。推导:甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。结论:两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系。墅夹攀氏呜脖牟免光渠且傈槛藕蕾痹逮婴飞屠面瞻敝三躬埋割涵评港优朝流水行船问题流水行船问题同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,:车辆同向:路程差=速度差×时间两船同向:路程差=船速差×时间推导:甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速) =甲船速-乙船速。如果两船逆向追赶时,也有: 甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速) =甲船速-乙船速。结论:水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。菩惭惶碾止酿欠斟恢苯当郊丸灭宫俩赎扔墨碎青喳既啪客伎娟芭疯嫌总骑流水行船问题流水行船问题