八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.2三角形的外角学案新版新人教版.doc

:【学****目标】1、了解三角形外角的概念;2、探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;3、运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单的实际问题。【学****重点】1、了解三角形外角的概念及性质;2、能利用三角外角的性质解决简单的实际问题。【学****难点】1、能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”;2、了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围,并能解决简单的实际问题。【学****过程】※自主学****1、阅读教材第14至第16页,用红笔对有关概念进行勾画并完成下列问题。2、找出自己的疑惑和要讨论的问题,准备在课堂上讨论质疑※合作与探究探究1:三角形的外角的定义观察下列图,∠ACD的顶点与两边有什么特征,这样的角如何称呼?探究结论:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________探究2:三角形外角性质1、如图,△ABC中,∠A=70,∠B=60,∠ACD是△ABC的一个外角。(1)求∠ACD的度数(2)请说说∠ACD与∠A、∠B的关系。2、如下图所示,∠ACD是△ABC的一个外角,(1)求证:∠ACD=∠A+∠B(2)三角形其它的外角有类似这样的关系吗?结论:1、三角形的一个外角______与它_________的两个内角和。2、三角形的一个外角______任何一个与它不相邻的内角。探究2:三角形的三个外角和的度数。如图所示,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?结论:三角形的三个外角和是_____