安徽省马鞍山市第二中学2009年理科实验班招生数学素质测试题 含答案.doc

马鞍山市第二中学2009年理科实验班招生数学素质测试题(本卷满分140分,答题时间120分钟)题号一二三总分1234567得分一、选择题(每小题5分,满分30分。以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填得0分)<x<1,则x2,x,,这四个数中 ()A、最大,x2最小 B、x最大,最小 C、x2最大,最小 D、x最大,,他们分别从自己口袋里摸出一张福娃纪念卡,则摸出的福娃都是贝贝的概率是 ()A、 B、 C、 D、(x2+x-1)x+3=1的所有整数解的个数是 ()A、5 B、4 C、3 D、,时针与分针的夹角为 ()A、90º B、º C、º D、60º-5mx+2m2=5的二根为整数的整数m的值共有 ()A、1个 B、2个 C、3个 D、(x)=ax2+bx+c的图象如图09-1所示,记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,则 ()O1xy图09-1A、p>q B、p=qC、p<q D、p、q的大小关系不能确定二、填空题(每小题5分,满分30分):x4-x2y2+y4=DCAB图09-|ax-1|>ax-1(其中a≠0),,一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数,-2,已知正方形ABCD,其边长为1,以AB为边在形内作正三角形ABE,则⊿⊿ABC中,AB=25,AC=17,高AD=15,设能完全覆盖⊿ABC的圆的半径为R,:a2+4a+1=0,且=3,则m的值为三、解答题(本大题共7小题,1~5小题各12分;6、7小题各10分,共80分)1.(本题12分)解关于x的不等式:x2+3<4|x|。yOCAx图09-3B2.(本题12分)如图09-3,直线y=-x+2与x,y轴分别交于A、B点,另一条直线y=kx+b(k≠0)过点C(1,0)且把⊿AOB分成两部分。(1)若⊿AOB被分成的两部分面积相等,求k,b的值;(2)若⊿AOB被分成的两部分面积之比为1:5,求k,b的值。E图09-4DCAOBP3.(本题12分)如图09-4,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PD切⊙O于C点,BC和AD的延长线相交于E,且AD⊥PD。(1)求证:AB=AE;(2)问:当AB:BP为何值时,⊿ABE为等边三角形?请说明理由。4.(本题12分)已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985。试求正整数n。O1xy5.(本题12分)已知二次函数y1=ax2+4ax+4a-1的图象是M。(1)求M关于点R(1,0)中心对称的图象N的解析式y2;(2)当2≤x≤5时,y2的最大值为,求a的值。6.(本题10分)对a>b>c>0,作二次方程x2–(a+b+c)x+ab+bc+ca=0。(1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长;(2)若方程有实根x0,求证:a>x0>b+c;(3