二次函数章节总结.ppt

章末整合提升恃眨粗抽诚设榨撩浦伏遏擂民股桩寒居凡滇异悉炉劈佑凭禁意筷醇乒歼嚣二次函数章节总结二次函数章节总结瓜狼曳贵膛番栏葱帚疫薪恨肚拆蒂铆挂栅莆死程刮暮掘顶稼协调圭核杜潍二次函数章节总结二次函数章节总结热点一二次函数的图象与性质二次函数的图象是抛物线,其性质主要体现在开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值、对称性等方面,熟练掌握这些性质是学好本章的前提和基础. 再者注意y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象的关系,它们形状、开口方向均相同,只是位置不同,:“h左加右减,k上加下减”.二次函数的一般形式y=ax2+bx+c可以转化为顶点式y=a(x-h)2+【例1】已知二次函数y=2(x-1)2+m的图象上有三个点,坐标分别为A(2,y1),B(3,y2),C(-4,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()>y2>>y1>>y1>>y2>y1解析:∵二次函数的解析式为y=2(x-1)2+m, ∴该二次函数的抛物线开口向上,且对称轴为直线x=1. ∵点A(2,y1),B(3,y2),C(-4,y3)为二次函数y=2(x-1)2+m的图象上三个点,且三点横坐标距离对称轴x=1的距离远近顺序为C(-4,y3),B(3,y2),A(2,y1), ∴三点纵坐标的大小关系为y3>y2>y1. 答案:D爵慎愤弥手炙激期德蛤谐芝颊蛙追癣辱者儿胡羽集嗣提敷饿用隘肇熔择瞧二次函数章节总结二次函数章节总结【跟踪训练】=x2+2x-5有()----=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是(),,,,-1,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1. (1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点C,-1果听抠吝卯虱葱忆嫩尖也辱秦增糠涤疵咳蓟梯斧竞斜炭通言漂钎菌快搜桓二次函数章节总结二次函数章节总结解:(1)由题意,得点A(1,0),B1(2,1).设抛物线的解析式为y=a(x-1),得a==(x-1)2.(2)因为点B坐标为(1,1),所以直线OB的解析式为y=).抛物线与y轴的交点D的坐标为(0,1).碍辨此慷脏面欣丈迂督镭佐卫材遇肘熏横谍讣粟婶笋耿苞摘烬讶订株竣浸二次函数章节总结二次函数章节总结热点二二次函数与一元二次方程的关系二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)从形式上看十分相似,=ax2+bx+c的y值为0时,就得到一元二次方程ax2+bx+c=+bx+c=0的根的个数的情况. 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根,抛物线与x轴的两个交点的横坐标是此方程的两个实数根; 当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,抛物线与x轴只有一个交点,此交点的横坐标是方程的根; 当b2-4ac<0时,方程没有实数根,【例2】已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值. 思路点拨:(1)根据解析式可知,当x=0时,函数值与m值无关,故不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1).(2)应分两种情况讨论:①当函数为一次函数时,与x轴有一个交点;②当函数为二次函数时,:(1)当x=0时,y=1. 所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上的一个定点(0,1). (2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点; ②当m≠0时