金融数学-第三章.ppt

金融数学(引论) 主讲人:那日萨 2009 年9月利息理论应用第二章-2 第三章投资收益分析收益(yield) ——投资者在一定的时间内将一定的资本进行投资活动所取得的收入。收益的衡量——考虑投资价值的变化量。投资和融资活动是金融活动中两个主要的部分, 从基本现金流的角度看有很多一致的地方,而投资活动往往更直观和线条清晰。利息理论应用第二章-3 基本投资分析贴现现金流分析(Discounted Cash Flows DCF ) 投资过程的刻画: 投资活动最简单的情形只有两个个体,如:投资者与市场、投资基金(fund) 的投资者与基金本身。同样的一次现金流发生,对双方来说流量相同。但流向相反,如:存款(deposit) 或缴费(contribution) 对投资者来说资金向外流出,而对投资基金来说资金则向内流入。利息理论应用第二章-4 ? C( contribution ) 如果 C >0 表示投资者有一笔净流出(投资基金有一笔净流入)如果 C <0 则表示投资者有一笔净流入(投资基金有一笔净流出)? R( return )如果 R >0 则表示投资者有一笔净流入(投资基金有一笔净流出)如果 R <0 则表示投资者有一笔净流出(投资基金有一笔净流入) 利息理论应用第二章-5 对于同一笔业务,在同一时刻,因为所处角度的不同而得到的这两个量数值相同,符号相反在投资期间的任何时刻 t 有 R t = -C t例:某项目在第三年底收入 50000 元,但支出 100000 元,则有 C 3 =50000 R 3 = - 50000 = -C 3 利息理论应用第二章-6 问题的提出如果有一组现金流 C t 或R t,如何评估项目的收益好坏? 关于 DCF 的定义: 现金流转贴现(discounted cash flow) ——按一定的利率计算某一时期内现金流动的现值,进而计算投资收益的方法。利息理论应用第二章-7 注可以取正值,也可以取负值 DCF 方法: 对任意一组分别于时刻 0,1,……,n发生的“收益”现金流 R 0,R 1,R 2,…, R n以年利率 i计算该投资回报流在投资之初的净现值( NPV / net present value) P i,即: 0 ( ) nttt P i v R ??? tR利息理论应用第二章-8 若现金流率为,则有净现值为若上述现金流不考虑当前投入,即 R 0 = 0 ,则从投资方来看, P(i ) = 不同收益水平下该投资项目的价格(以年利率 i 计算的当前的投入) 连续方式: tR ,0nt??dtRviP nt t?? 0)( 利息理论应用第二章-9 例考虑一个 10 年的投资项目,第一年初投资者投入 10000 元,第二年初投入 5000 元,然后,每年初只需维护费用 1000 元。该项目期望从第六年底开始有收益最初为 8000 元然后每年增加 1000 元用 DCF 方法讨论该项目的投资价值解: 用 DCF 方法的语言表述从投资方看该项目的现金流如下: 利息理论应用第二章- 10