第三章1.1知能演练轻松闯关.doc

第三章1.1知能演练轻松闯关.doc+=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( ) :=25,即a=|PF1|+|PF2|=2a=10,(0,-3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是( )A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1解析:选B.∵椭圆的焦点在y轴上,∴可设它的标准方程为+=1(a>b>0).∵2a=+=8,∴a=4,又c=3,∴b2=a2-c2=16-9=7,故所求的椭圆的标准方程为+=.(2012·咸阳检测)设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,则点F1,:由椭圆的标准方程+=1,可得a2=25,b2=16,所以c2=a2-b2=25-16=9,即c=,F2的坐标分别是(-3,0),(3,0).答案:(-3,0),(3,0)+=1表示焦点在y轴上的椭圆,:由10-k>k-5>0,得5<k<.答案:[A级基础达标][来源:][来源:]+=1上一点P到其一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为( ) :=5,设椭圆的两个焦点为F1、F2,则|PF1|+|PF2|=10,所以点P到另一个焦点的距离为10-3=.(2012·焦作调研)椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是( )A.(±2,0) B.(0,±2)C.(±2,0) D.(0,±2)解析:+=1,∴椭圆焦点在y轴上,且c2=8-4=4,∴焦点为(0,±2).△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) [来源:][来源:][来源:]解析:(如图),则△ABC的周长为(|AB|+|BF|)+(|CA|+|CF|)=2a+2a==3,a=,∴4a=4,即△+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,则线段PP′:设点M(x,y),P(x0,y0),则x=,y=y0.∵P(x0,y0)在圆x2+y2=1上,∴x+y=1.①将x0=2x,y0=y代入①得4x2+y2=:4x2+y2=15.(2012·淮北质检)过点A(-1,-2)且焦点与椭圆+=:+=1的焦点坐标为(0,),(0,-),∴2a=+,∴a2=6,∴b2=a2-c2=6-3=3,∴椭圆的标准方程为+=:+=:(1)两个焦点在坐标轴上,且经过A(,-2)和B(-2,1)两点;(2)a=4,c=;(3)过点P(-3,2),且与椭圆+=:(1)设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),由A(,-2)和B(-2,1)两点在椭圆上可得,即,解得.[来源:]故所求椭圆的标准方程为+=1.(2)因为a=4,c=,所以b2=a