第三章2.1知能演练轻松闯关.doc

第三章2.1知能演练轻松闯关.doc[来源:]1.(2012·驻马店检测)抛物线y2=-8x的焦点坐标是( )A.(2,0) B.(-2,0)C.(4,0) D.(-4,0)答案:=2px(p>0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )A. :+4=5,所以p=.(2012·吉安质检)已知抛物线过点(1,1),:设抛物线为y2=2px(p>0)或x2=2my(m>0),把(1,1)代入得1=2p或1=2m,∴p=或m=,∴抛物线方程为y2=x或x2=:y2=x或x2=y[来源:](2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,:由题意知,P的轨迹是以点F(2,0)为焦点,以直线x+2=0为准线的抛物线,所以p=4,故抛物线的方程为y2=:y2=8x[A级基础达标]1.(2012·阜阳检测)过点(1,-2)的抛物线的标准方程是( )=4x和x2=y ==4x和x2=-y =-y解析:(1,-2)在第四象限,所以满足条件的抛物线的标准方程是y2=2p1x(p1>0)或x2=-2p2y(p2>0).将点(1,-2)分别代入上述两个方程,解得p1=2,p2=.因此满足条件的抛物线有两条,它们的方程分别为y2=4x和x2=-=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) :==2,再根据抛物线的定义,可知所求距离为4+2=6,=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( )A.|FP1|+|FP2|=|FP3|[来源:数理化网]B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2[来源:]|FP2|=|FP1|+|FP3|D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|[来源:]解析:=2px(p>0)得准线方程为x=-.由定义得|FP1|=x1+,|FP2|=x2+,|FP3|=x3+,则x1=|FP1|-,x2=|FP2|-,x3=|FP3|-,又2x2=x1+x3,所以2|FP2|=|FP1|+|FP3|.4.(2012·汉中质检)已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m=:由已知,可设抛物线方程为x2=-+=4,∴p=4,∴x2=-(m,-2)代入上式,得m2=16.∴m=±:±4[来源:]=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,:∵|AF|+|BF|=xA+xB+=3,∴xA+xB=.∴线段AB的中点到y轴的距离为=.答案:=mx(m≠0)的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程.[来源:解:当m>0时,由2p=m,得=,这时抛物线的准线方程是x=-.∵抛物线的准线与直线x=1的距离为3,∴1-=3,解得m=