统计学试卷.doc

题目部分, ( 卷面共有 35题, 分, 各大题标有题量和总分) 一、计算分析题(35 小题,共 分) (8分) [1] 以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数,抽样比例为 8% ,样本容量为 80 户。经计算得:样本户均人数为 人,样本户均人数的标准差为 人,试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数: (1 )若给定概率保证程度 95% ; (2 )若给定极限误差为 (8分) [2] 某储蓄所按定期存款帐号进行每隔 5 号的系统抽样调查,调查资料如下: 存款金额张数(张) 1000 以下 1000 — 3000 3000 — 5000 5000 — 7000 7000 以上 30 150 250 50 20 合计 500 在 95% 的概率下估计: (1 )该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额; (2 )定期存款在 5000 元以上的存单数所占的比重、定期存款在 5000 元以上的存单张数(6 分) [3] 欲在一个有 50000 户居民的地区进行一项抽样调查,要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”( 经验数据在 49% — 60% 间) 的误差不超过 2% ; 并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”( 经验数据在 10% — 30% 之间) 的误差不超过 2% , 给定可靠度为 % , 试确定必要的样本容量。(7 分) [4] 某厂负责人欲估计 6 000 根某零件的长度,随机抽取 350 根,测验得其平均长度为 21. 4mm, 样本标准差为 0. 15mm ,试求总体均值?的置信度为 95 %的置信区间。(8 分) [5] 进行一项单因素试验,该实验依据该因素分为 4 组,每组内有 7 个观察值,在下面的方差分析表中,计算出所有的缺失值: 方差来源离差平方和自由度均方 F值组间组内 SSB= ? k-1=? SSE=560 n-k=?80 1 SSB MSB k ? ??? SSE MSE n k ? ?? F=? 总和 SST= ? n-1=? 然后在 的显著性水平下,检验这 4 组的总体均值是否有显著的不同。(8 分) [6] 为调查甲、乙证券公司投资者的投资存款数, 分别从两家证券公司抽选由 25 名投资者组成的随机样本,两个样本均值分别为 45000 元和 32500 元。根据以往经验知道两个总体均服从正态分布, 标准差分别为 920 元和 960 元, 试求 1 2 ? ??的置信度为 95 %的置信区间。(8 分) [7] 某商品的外包装有 4 种不同颜色,分别为红、黄、绿和粉色。除不同颜色之外,其他诸如价格、重量等全部相同, 现把这 4 种不同颜色的同一商品并排放在货架上, 一段时间后,其销售情况如下: 该商品的销售情况单位:千克红色黄色绿色粉色 77 96 77 80 96 82 74 92 86 90 68 86 88 89 82 80 92 88 75 75 要求,分析该商品的颜色是否对销售量有影响。( ) ??(8分) [8] 考察温度对某一材质传导率的影响,选了五种不同的温度,在同一温度下做了三次试验,测得其传导率如下: 温度 60 65 70 75 80 传导率 90 92 88 91 93 92 96 96 93 84 83 88 84 86 82 要求:分析温度对传导率有无显著影响。(7 分) [9] 对方差 2?已知的正态总体, 问需要抽取容量 n 为多大的样本容量, 才能使总体均值?的置信水平为(1 )% ??的置信区间的长度不大于 L? (7 分) [10] 为防止出厂产品缺斤少两,该厂质检人员从当天产品中随机抽取 12 包过称,称得重量(以g 为单位) 分别为: , , , , , , , , , , , 。假定重量服从正态分布, 试以此数据对该产品的平均重量求置信水平为 95 %的置信区间。(8 分) [11] 设总体服从正态分布( , 9), N X ?为容量为 n 的样本均值,若已知( 1) P X ?? ??试求 n 至少应为多少? (7 分) [12] 在 10 块土地上试种甲、乙两种作物,假设作物产量服从正态分布并计算得 , , , x y x y s s ? ???,显著性水平为 1 %,是否可以认为这两个品种的产量没有显著性差别? (7 分) [13] 某高校有 3000 名走读学