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解三角形的实际应用举例.pptx

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解三角形
解三角形的实际应用举例
解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角:
在测量时,在同一铅垂面的水平线和目标视线的夹角,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫做俯角.
2、方向角:
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫方向角.
3、坡度与坡角:
坡面与水平面的夹角叫坡角,坡面与垂直高度 h和水平宽度l的比叫坡度.
h
l
例1:我军有A、B两个小岛相距10海里,敌军在C岛,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角, 为提高炮弹命中率,须计算B岛和C岛间的距离,请你算算看.
,自动卸货汽车采用液压机构,设计时需要计算油
泵顶杆BC的长度(如图).已知车厢的最大仰角为60°,油
,AB与水平线之间
的夹角为,,计算BC的长度().
最大角度
最大角度
最大角度
最大角度
解:由余弦定理,得
答:.
A
B
C

例3、如图,要测底部不能到达的烟囱的高AB,从与烟囱底部在
同一水平直线上的C、D两处,测得烟囱的仰角分别是
,,求烟囱的高。
A
A1
B
C
D
C1
D1
分析:如图,因为AB=AA1+A1B,又
已知AA1=,所以只要求出A1B即可。
解:
答:烟囱的高为 .
,即数学建模思想.
:
实际问题
数学问题(画出图形)
解三角形问题
数学结论
分析转化
检验
练****1:课本P59:1、2

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