黄冈市4月份调考参考答案（理科）.doc

黄冈市4月份适应性考试数学参考答案(理科)、11.-.(1)2;(2):设是已知函数定义域的子集,或,故函数在上单调递增,则,故是方程的同号的相异实数根,即的同号的相异实数根.,同号,只需,,,:(1)由分子,所以,,,所以和为2;(2)当为奇数时,、(1)由条件,,,可化为,3分即,(2),9分而,故当时,取最大值为,:(I)有题意知:,,解得,所以.…………………………6分(II)当时,,;当时,,.……:(I)样本平均数为…………6分(II)有(1)知,,从而,能进入复试的人数为,取到318人;………………………12分(注:317人也给满分)(I)因为侧面,故,在中,由余弦定理有故有而且平面,………………………4分(Ⅱ)由,从而,且,故,不妨设,则,则又,则,在中有,解得或(舍),故为的中点时,…………………8分法二:以为原点,为轴,设,则,由得,化简整理得:解得或当时与重合不满足题意,当时为的中点,故为的中点使。(Ⅲ)取的中点,的中点,的中点,的中点连则,连则,连则,连则,且为矩形,,又,故为所求二面角的平面角,在中,,,……12分法二:由已知,所以二面角的平面角的大小为向量与的夹角,因为,,故。21解:(Ⅰ)抛物线的方程为:………………………………2分椭圆的方程为:………………………………4分(II)直线的斜率必定存在,设为,设直线与抛物线交于则的方程为,联立方程得,所以(*)………………………………5分由得:得:…………6分所以将(*)代入上式,得…………………………………………………9分(Ⅲ)设,所以,则由得(1)………………………………………10分又,(2);(3)(1)+(2)+(3)得:即满足椭圆的方程,命题