等差数列课件.ppt

等差数列::::在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星:(1)1682,1758,1834,1910,1986,()你能预测出下一次的大致时间吗?2062相差76通常情况下,从地面到10公里的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律,请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。(2)28,,15,,2,…,-…高度(km)温度(℃)---24…(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062).(2)28,,15,,2,(-),-11…,-24.(3)1,4,7,10,(),16,…(4)0,5,10,(),20,…你能根据规律在()填上合适的数吗?1315(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062)探究1观察归纳:请问:它们有什么共同特点?(2)28,,15,,2,…,-24(3)1,4,7,10,(13),16,…(4)0,5,10,(15),20,……共同特点:从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数。定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,,=76d=3d=-=5思考:如果与b中间插入一个数A,使,A,b成等差数列,那么A应该满足什么条件?由定义得:反之,若则成等差数列等差中项定义:若成等差数列,那么A叫做与的等差中项×判断正误,等差数列说出公差:(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差数列(2)5,5,5,5,5,5,……是等差数列(4)1,1,2,3,4,5是等差数列(3)3x,5x,7x,9x,……是等差数列(5)数列6,4,2,0是公差为2的等差数列(6)数列a,a-1,a-2,a-3是公差为a-1的等差数列(7)若a-b=b-c,则a,b,c成等差数列(8)若an-an-1=n(n∈N*),则数列成等差数列××××××√√√对于以下的等差数列,我们能不能用通项公式将它们表示出来呢?(1)1682,1758,1834,1910,1986,2062.(2)28,,15,,2,-,-11…,-24.(3)1,4,7,10,13,16,…(4)0,5,10,15,20,…(1)an=1682+76(n-1)(2)an=28-(n-1)(3)an=1+3(n-1)(4)an=5(n-1)提问:如果任意给了一个等差数列的首项a1和公差d,它的通项公式是什么呢?探究2:等差数列的通项公式(迭代法)如果一个数列…,…通项公式:归纳得: