八级数学上册12.3 等腰三角形第1课时讲学稿.doc

八级数学上册12.3 等腰三角形第1课时讲学稿 .doc等腰三角形学****目标:1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质;2、经历画出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点;3、通过学生的操作和思考,培养学生认真思考的****惯。学****重点:等腰三角形的概念及性质。图1学****难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。学****过程:一、导学提纲:(一)复****导入1、下列图形不一定是轴对称图形的是()A、圆B、长方形C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形?答:3、有两边相等的三角形叫,相等的两边叫,另一边叫,两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫。4、如图1,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称:(二)探究与思考1、探究:教材P49ABCD把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角2、归纳等腰三角形的性质:性质1:等腰三角形的两个相等(简写成“”)CBA性质2:等腰三角形、、互相重合。(简写成“”)3、证明以上性质:如图,已知在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠、应用举例:例:如图所示,在Rt△ABC中,∠BCA是直角,D是AB上的一点,BD=BC,过D点作AB的垂线交AC于点E,CD、BE交于点F,求证:CD⊥BE。分析:由已知得△BDC是等腰三角形,要证CD⊥BE,只要证BF是顶角∠CBD的平分线或是底边CD上的中线,即只要证∠DBE=∠CBE,或证DF=FC即可。已知DE⊥BD,CE⊥BC,EB=EB,可从证Rt△EDB≌Rt△ECB入手。证明:在Rt△EDB与Rt△ECB中:∴Rt△EDB≌Rt△ECB()∴∠DBE=∠CBE,即BE是∠CBD的___________∵BC=BD∴△BDC是_______________∴CD⊥BE()三、自我检测:A组1、下列说法正确的是()A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;B、顶角相等的两个等腰三角形全等;