八级数学上册12.3角平分线的性质导学案2新 1.doc

八级数学上册12.3角平分线的性质导学案2新 1.doc角平分线的性质学****目标:“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”:角平分线的性质及应用学****难点:利用两个性质解决一些实际问题学****方法:探索归纳法一、课前预****阅读课本,完成下列的问题:角平分线的判定及几何语言表述【自能学****复****旧知——::(注意:三个已知条件缺一不可)∵,,∴二、探究新知::到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明)小帅已经做出了一些步骤,请你帮他补充完整:解:如右图,过______做射线,已知:,;并且_______=_______求证:_____是的平分线证明:结论:角平分线的判定定理:角的内部到角的两边的点在角的___上。注意:(1)该定理也是证明两角相等的一种方法;(2)三角形的三条角平分线交于一点,这点是三角形的内心,到三边的距离相等.(3)符号语言:∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE∴______()(4)作用:常证明两个角相等2、比较角平分线的性质与判定三、例题学****例1、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证:∠1=∠,△相交于点P。求证:点P到三边AB、BC、,在四边形中,,平分交于,且,求证:,在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,求△ABC的面积.【自能训练】1、已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为2、到三角形三条边的距离相等的点是(