重庆市綦江实验中学高中数学必修五34基本不等式2课件.ppt

§(2)例1(1)如图,用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?ABDC若x、y皆为正数,则当xy的值是常数P时,当且仅当x=y时,x+(2)如图,用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形菜园的长和宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?ABDC若x、y皆为正数,则当x+y的值是常数S时,当且仅当x=y时,xy有最大值_______;(1)一正:各项均为正数(2)二定:两个正数积为定值,和有最小值。两个正数和为定值,积有最大值。(3)三相等:求最值时一定要考虑不等式是否能取“=”,否则会出现错误小结:利用求最值时要注意下面三条:结论:已知都是正数,求证:(1)如果积是定值P,那么当时,和有最小值(2)如果和是定值S,那么当时,积有最大值练****1:求函数的最小值变式2:求函数的最小值变式1:求的最大值。变式3:若则函数的最小值是____。两个正数积为定值,和有最小值。练****2:已知:0<x<,求函数y=x(1-3x)的最大值已知:0<x<,求函数y=x(1-3x)的最大值变式1:两个正数和为定值,积有最大值。例1、已知x,y为正实数,且x+2y=1,(1)求xy的最大值,及取得最大值时的x,y的值;(2)求的最小值。变式1:已知x,y为正实数,若,则的最小值为。变式2:已知x,y为正实数,若,则恒成立的实数m取值范围是。变式4:求的最小值,并指出取最小值时x的值。变式3:已知,求的最小值。解:当且仅当即时取等号。两个正数积为定值,和有最小值。(巧用常数来配凑)1、设且a+b=3,求2a+2b的最小值___。练****3、已知则xy的最大值是。