§(3)复****导入(当且仅当a=b时取等号)(当且仅当a=b时取等号)(当且仅当a=b时取等号)(当且仅当a=b时取等号)(3)利用基本不等式求函数的最值的条件①______②______③_____4、利用基本不等式求函数的最值:(1)已知x,y∈R+,如果积xy是定值P,那么当且仅当时,和x+y有最值是;(2)已知x,y∈R+,如果和x+y是定值S,那么当且仅当时,积xy有最值是;x=y小x=y大正定相等即:积定和最小即:和定积最大利用基本不等式证明不等式例1【证明】(1)a4+b4≥2a2b2,同理a4+c4≥2a2c2,b4+c4≥2b2c2,将以上三个不等式相加得:a4+b4+a4+c4+b4+c4≥2a2b2+2a2c2+2b2c2,即:a4+b4+c4≥a2b2+a2c2+ 已知:a、b、c、d都是正数,求证:(ab+cd)·(ac+bd)≥4abcd.)(.34,0,0,0,)(),(++³++³++³+++>>>>+³+Î=++证明:求证:已知求证:,是正数,且、已知等式利用基本不等式证明不小结评价你会了吗?1。本节课主要学****了基本不等式的证明与初步应用。巅峰回眸豁然开朗2。注意公式的正用、逆用、变形使用。3。牢记公式特征“正”、“定”、“等”,它在求最值的题型中绽放绚丽的光彩。4。我们积累了知识,于枯燥中见奇,于迷茫之中得豁朗。懂得灵活运用公式乐在成功之中,就能领略到公式平静的美。
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