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平面向量的坐标运算.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约19页举报非法文档有奖

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平面向量的坐标运算引入:,点A可以用什么来表示??A(a,b):如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+,?平面的基底有多少组?无数组其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标.(1)取基底:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量i、⑴⑴:每个向量都有唯一的坐标.(一)平面向量坐标的概念(2)任作一个向量a,由平面向量基本定理,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+(x,y)叫做向量a的坐标,记作得到实数对:在直角坐标系内,,j分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.-4-3-2-11234AB12-2-1xy问1:设的坐标与的坐标有何关系?453若则问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来?问1:设的坐标与的坐标有何关系?问3:相等向量的坐标有什么关系?1AB1xyA1B1(x1,y1)(x2,y2)P(x,y)结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。向量的坐标与点的坐标关系向量P(x,y)一一对应小结:对向量坐标表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标;当向量的起点在原点时,向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)::(二)平面向量的坐标运算:结论2::实数与向量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

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