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平面向量的正交分解及坐标表.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约23页举报非法文档有奖

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:实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,它的长度和方向规定如下:(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同;当λ<0时,λa的方向与a方向相反;特别地,当λ=0或a=0时,λa=0复****设a,b为任意向量,λ,μ为任意实数,则有:①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb特别地::向量b与非零向量a共线当且仅当有且只有一个实数λ,使得b=λa设、是同一平面内的两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们研究a与、之间的关系。a研究新课讲解OC=OM+ON=OA+OB即a=+.aAOaCBNMMN平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量,那么对于这一平面内的任如果、是同一平面内的两个不a=+示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表(1)一个平面向量的基底有多少对?(有无数对)aE思考(2)若基底选取不同,则表示同一向量的实数、是否相同?(可以不同,也可以相同)OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE特别的,若a=0,则有且只有:可使0=+.==0?若与中只有一个为零,情况会是怎样?特别的,若a与()共线,则有=0(=0),使得:a=+.两个非零向量的夹角已知非零向量作则叫做向量的夹角当时同向;当反向。如果的夹角是,我们说垂直,记作:

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