神奇的圆锥曲线(动态图示)(62页)问题探究.doc

神奇的圆锥曲线动态结构168杭州学军中学闻杰神奇的圆锥曲线动态结构目录一、神奇曲线,,,三线统一二、过焦半径,,,,,,内心轨迹三、焦点之弦,,,,,,,,,,,,比和定值四、相交之弦,,,,一般情形五、切点之弦,,,,,切线平行六、定点之弦,,,,,,连线定角七、动弦中点,,,,,,轨迹同型八、向量内积,,,内积仍定九、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,切于同点57、焦点切长,,,,,,轨迹椭双实验成果动态课件定圆上一动点与圆内一定点的垂直平分线与其半径的交点的轨迹是椭圆。定圆上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是双曲线。定直线(无穷大定圆)上一动点与圆外一定点的垂直平分线与其半径所在直线的交点的轨迹是抛物线。问题探究1已知动点在圆A:上运动,定点,则(1)线段的垂直平分线与直线的交点的轨迹是什么?(2)若,直线过点与直线的交于点,且,则点的轨迹又是什么?,三线统一实验成果动态课件动点到一定点与到一定直线的距离之比为小于1的常数,则动点的轨迹是椭圆━━━。动点到一定点与到一定直线的距离之比为大于1的常数,则动点的轨迹是双曲线。动点到一定点与到一定直线的距离之比为等于1的常数,则动点的轨迹是抛物线。问题探究2已知定点,定直线:,动点在直线上,过点且与垂直的直线上有一动点P,满足,请讨论点P的轨迹类型。,准线作法实验成果动态课件椭圆上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为椭圆相应之准线双曲线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为双曲线相应之准线抛物线上的一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为抛物线之准线。问题探究3已知两定点,动点满足条件,另一动点Q满足,求动点Q的轨迹方程。,射影是圆实验成果动态课件焦点在椭圆切线上的射影轨迹是以长轴为直径的圆。焦点在双曲线切线上的射影轨迹是以实轴为直径的圆。焦点在抛物线切线上的射影轨迹是切抛物线于顶点处的直线(无穷大圆)。问题探究4已知两定点,动点满足条件,动点Q满足,,求动点Q的轨迹方程。,切于大圆实验成果动态课件以焦半径为直径的圆必与长轴为直径的圆(此圆(简称“大圆”)与椭圆内切,)相切以焦半径为直径的圆必与实轴为直径的圆(此圆(此圆(简称“小圆”)与双曲线外切)相切。以焦半径为直径的圆必与切于抛物线顶点处的直线(此圆无穷大(实为顶点处的切线)与曲线外切),F为椭圆之焦点,,,F为双曲线之焦点,,,准线定位