计算方法与误差.ppt

,首先总要大体了解一下为什么要开这门课,在这门课程中我们将要学****什么内容,怎样把这门课学好,学好这门课的标志是什么等等。计算方法是怎样一门课?它的重要性表现在什么地方?用学****数学的方法就能学好计算方法吗?设计算法用计算机解决实际问题的一般步骤是:建立数学模型分析实际问题编写程序代码上机计算前三步为建模,集中于问题及其解法或算法,与任何特定的计算机或计算机语言无关。后两步为模型求解,集中于选择某一种程序设计语言,把算法表达给特定的计算机。广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”。概述从现实对象到数学模型我们常见的模型玩具、照片、飞机、火箭模型……能够实际潜水的小潜水艇……地图、电路图、分子结构图……~实物模型~物理模型~符号模型模型是为了一定目的,对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速,y表示水速,列出方程:答:船速每小时20千米/,船从甲到乙顺水航行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少?x=20y=5求解数学模型概述航行问题建立数学模型的基本步骤作出简化假设(船速、水速为常数);用符号表示有关量(x,y表示船速和水速);用物理定律(匀速运动的距离等于速度乘以时间)列出数学式子(二元一次方程);求解得到数学解答(x=20,y=5);回答原问题(船速每小时20千米/小时)。数学模型概述数学模型(MathematicalModel)和数学建模(MathematicalModeling)对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验等)数学模型数学建模数学模型的概念应用领域人口、交通、经济、生态、医学…数学方法初等数学、微分方程、规划、统计…表现特性描述、求解、预报、决策……建模目的了解程度白箱灰箱黑箱确定和随机静态和动态线性和非线性离散和连续数学模型的分类建立数学模型的方法与步骤数学工具观察分析建立模型模型应用简化假设模型求解收集数据及其相互关系检验评价确定主要因素实际问题调查研究模型假设建立数学模型的方法与步骤了解实际背景明确建模目的搜集有关信息掌握对象特征形成一个比较清晰的‘问题’针对问题特点作出合理的、简化的假设建立模型用数学的语言、符号描述问题模型求解各种数学方法、软件和计算机技术模型检验模型应用与实际现象、数据比较,检验模型的合理性、适用性