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文档分类:中学教育

3-4-2同步检测.doc


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3-4-2同步检测.doc
文档介绍:
3-4-2同步检测1.已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是( )A.10 B.25C.5 D.22.已知m,n∈R,m2+n2=100,则mn的最大值是( )A.100 B.50C.20 D.103.设x、y满足x+4y=40,且x,y都是正数,则lgx+lgy的最大值为( )A.40B.10C.4D.24.实数x,y满足x+2y=4,则3x+9y的最小值为( )A.18 B.12C.2 D.5.若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )A.>B.+≤1C.≥2D.≤6.设a,b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )A.6B.4C.2 D.87.已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为________.8.已知:a,b,x,y都是正实数,且+=1,x2+y2=8,则ab与xy的大小关系是________.9.已知正常数a、b和正变数x、y,满足a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a、b的值.10.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元.试求:(1)仓库面积S的取值范围是多少?(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计多长?3,4,2详解答案1.[答案] D[解析] a+b≥2=2,等号在a=b=时成立,∴选D.2.[答案] B[解析] 由m2+n2≥2mn得,mn≤=50,等号在m=n=5时成立,故选B.3.[答案] D[解析] ∵x,y∈R+,∴40=x+4y≥2=4∴xy≤100.∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.等号在x=4y=20,即x=20,y=5时成立.4.[答案] A[解析] ∵x+2y=4,∴3x+9y=3x+32y≥2=2=2=18,等号在3x=32y即x=2y时成立.∵x+2y=4,∴x=2,y=1时取到最小值18.5.[答案] D[解析] ∵a>0,b>0,a+b=4,∴≤=2,∴ab≤4,∴≥,∴+==≥1,故A、B、C均错,[点评] 对于D有,a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab≥16-2×4=8,∴≤.6.[答案] B[解析] ∵2a>0,2b>0,a+b=3,∴2a+2b≥2=2=2=4,等号成立时,2a=2b,∴a=b=.7.[答案] 4[解析] ∵a>0,∴(x+y)(+)=1+a++≥1+a+2,由条件知a+2+1=9,∴a=4.8.[答案 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 文件大小50 KB
  • 时间2020-05-17
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