3.1.5 空间向量运算的坐标表示.doc

=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),且a与b不平行,则向量a+b与a-b的夹角是( )° ° ° °(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,则x的值为( ) (3cosα,3sinα,1),B(2cosθ,2sinθ,1),则||的取值范围是( )A.[0,5] B.[1,5]C.(1,5) D.[1,25]=(x,2,0),b=(3,2-x,x),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是( )<-4 B.-4<x<<x<4 >,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,B1E1=A1B1,则等于( )A.(0,,-1) B.(-,0,1)C.(0,-,1) D.(,0,-1)=(2,-2,3),向量=(x,1-y,4z),且平行四边形OACB对角线的中点坐标为(0,,-),则(x,y,z)=( )A.(-2,-4,-1)B.(-2,-4,1)C.(-2,4,-1)D.(2,-4,-1)=(1,0,-1),b=(1,-1,0),单位向量n满足n⊥a,n⊥b,则n=,b,c不共面,且m=3a+2b+c,n=x(a-b)+y(b-c)-2(c-a),若m∥n,则x+y=-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、:(1)AE⊥D1F;(2)AE⊥(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=.(1)设|c|=3,c∥,求c.(2)求a与b的夹角.(3)若ka+b与ka-2b互相垂直,.[答案] A[解析] ∵|a|2=2,|b|2=2,(a+b)·(a-b)=|a|2-|b|2=0,∴(a+b)⊥(a-b).2.[答案] D[解析] =(-2,2,-2),=(-1,6,-8),=(x-4,-2,0),∵A、B、C、D共面,∴、、共面,∴存在λ、μ,使=λ+μ,即(x-4,-2,0)=(-2λ-μ,2λ+6μ,-2λ-8μ),∴,∴.3.[答案] B[解析] ||2=(2cosθ-3cosα)2+(2sinθ-3sinα)2=13-12cosθcosα-12sinθsinα=13-12cos(θ-α)∈[1,25],∴1≤||≤.[答案] A[解析] ∵a、b的夹角为钝角,∴a·b<0,即3x+2(2-x)+0·x=4+x<0.∴x<-,存在λ<0,使b=λa,∴,此方程组无解,.[答案] C[解析] B(1,1,0)、E1(1,,1),=(0,-,1).] A[解析] 由条件(2,-2,3)+(x,1-y,4z)=2,∴(x+2,-1-y,3+4z)=(0,3,-1