2019最新动点问题.doc

【1】一定直线,异侧两定点已知:直线l和它异侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA+PB最小【2】一定直线,同侧两定点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA+PB最小【3】两定直线,一定点已知:∠MON部有一点P在OM、ON上分别作点A、B,使△PAB周长最小【4】两定直线,两定点已知:∠MON部有两点P、Q,在OM、ON上分别作点A、B,,点A是∠MON外的一点,在射线OM上作点P,使PA与点P到射线ON的距离之和最小。,点A是∠MON的一点,在射线OM上作点P,使PA与点P到射线ON的距离之和最小。例题1(2013年),在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是. 思想方法模型【2】一定直线,同侧两定点已知:直线l和它同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA+PB最小练****1练****2(2016年广西),正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是( )+练****3(2015•)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,=1,则△PMN周长的最小值为( ) .(2014•)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,,则PA+PB的最小值为( )A. (2015•江)如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )A. ,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则△PMN的周长为________。思想方法【3】两定直线,一定点已知:∠MON部有一点P在OM、ON上分别作点A、B,使AB+PB最小OABPRQ图3练****1如图3,∠AOB=45°,P是∠AOB一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△(2018年滨州)11如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB的定点且OP=√3,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( )√6/2  √3/2         .(2015•)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+【4】两定直线,两定点已知:∠MON部有两点P、Q,在OM、ON上分别作点A、B,使四边形PQBA周长最小练****118.(3分)(2015•)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,(2014年贵港11)如图,在R