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x+1x-11+x2+x+1f(-x)f(x)(1+x2)-(x-1)2函数奇偶性的判定方法函数奇偶性是函数的一个重要性质,除了直接运用定义法判断外,、定义域判定法例1判断函数f(x)=·(偶)函数,其定义域必须关于原点对称,,(x)有意义,则Error!解得x≥1,即定义域是{x|x≥1}.因为定义域不关于原点对称,所以函数f(x),、变式法1+x2+x-1例2判断f(x)=(x)分析直接验证f(-x)=±f(x)有困难,可转化为验证=±1(f(x)≠0).解 f(x)的定义域为R,=0时,f(x)=0,(-x)(1+x2)-(x+1)2因为当x≠0时,==-1,1f(-x)所以f(-x)=-f(x).又f(0)=0,所以函数f(x),常把验f(x)证f(-x)=±f(x)转化为验证其变式:f(x)±f(-x)=0或=±1(f(x)≠0).三、图象法例3判断函数f(x)=Error!(x)的图象,(x)的图象关于y轴对称,所以函数f(x),即图象关于原点对称的函数是奇函数,图象关于y轴对称的函数是偶函数,
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