第五章相交线与平行线复习课件.ppt

第五章相交线与平行线
复习
知识结构
相交线
两条
直线
相交
邻补角、对顶角
对顶角相等
垂线及其性质
点到直线的距离
两条
直线
被第
三条
直线
所截
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理
平移
判定
性质
1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且
有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)
1
2
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中,
(1)
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
如图(2).
(2)
1
2
3
4
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角是对顶角。
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。
n条直线相交于一点,
就有n(n-1)对对顶角。
※相交※
、CD相交与于O,图中有几对对顶角?邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
O
A
B
C
D
1
2
3
4
、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角?
∠AOC的对顶角是_______
∠COF的对顶角是________
∠AOC的邻补角是____ 。
∠EOD的邻补角是_______ 。
∠BOD
∠DOE
∠COB, ∠AOD
∠DOF, ∠COE
A
B
C
D
O
在解
决与角的计算有关
的问题时,经常用
到代数方法。
、CD、EF相交于点O,
O
A
B
C
D
E
F
: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角
是时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线
段最短。简称:垂线段最短。
: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,
叫做点到直线的距离。
,线段与射线,射线与射线,线段或射线与
直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。
,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指
垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。
你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?
A
D
C
B
E
F
拓展应用
如图:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由。
C
∟
理由:垂线段最短