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导数公式:1??)x(arcsin2?x?sec(tgx)2x?12?x??csc(ctgx)1??(osx)??tgxsecx?(secx)?2x1??ctgxx???csc(cscx)1??(arctgx)xx?aln?(aa)2x1?11???(tgx)??)(logxa2x?1axlndx?C?tgxdx??lncosx2??Ctgx?xdx?sec?2xcos?C?sinctgxdx?lnxdx2??C???csc?ctgxxdx2xsin?C?x?tgxlnsecxdx?sec?C??secxsecx?scxdx?ln?x?ctgxcsc?C?cscxctgxdxcscx???xdx1?C?arctg?22aa?xaxax?C??adxa?1xdxaln?C??ln22a?ax?x2a?C??chxshxdxxdx1a??C??ln?C??shxchxdx22xa?aa?x2dxxdx22?C)?a??ln(x?x?C?arcsin?22ax?a22xa???221?nnn??Isinxdx?xdxcos?I?2?nnn002ax222222?C)a?x??a?ln(x?x??xadx222ax222222?C?a?x??x?adxx?alnx?222xxa2222?C?arcsinxadx?ax???a22基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数:两个重要极限:三角函数公式:·诱导公式:函sicotctcostgsinctg90cossinctgtg90costgsinctg10sintgcosctg10tgctgsincos27ctgtgcossin270°+α-sinα--tgαcosαctgα360°-α-cosα-tgα-°+αsinαcosαtgαctgα????????????sin)?cossin(sin?cos???cossin2?sinsin?22??????sin?)?coscos(cos?sin????????sin?2?sincossin??tg?tg22???(tg)???tg1tg??????????cos2coscos?cos???1??ctgctg22????)ctg(??ctgctg?????????sinsin2cos?cos?22·和差化积公式:·和差角公式:·倍角公式:·半角公式:abcR222·正弦定理:?os?aC?2???·余弦定理:sinAsinBsinC????tgx?xx?arctgx·反三角函数性质: os22高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:中值定理与导数应用:曲率:定积分的近似计算:定积分应用相关公式:空间解析几何和向量代数:多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用:?(tx?)?x?xy?yz?z??000??)处的切线方程:x,y,z空间曲线y?((t)在点M?000??????(t)(t)(t)?000?(t?)z???????(t)(z?z))(y?y?在点M处的法平面方程:))((tx?x)??0(t000000??FFFFFF0)?y,z,F(x?yzyxxz},?{,若空间曲线方程为:,则切向量T?GGGGGG0)?(x,y,zG??yxyzxz,则:,y,z)0x,y,z)?上一点M(x(曲面F000?)},z,,y,z),F(xyF,、过此点的法向量:1n?{F(xy,z),(x0z00000000yx2、过此点的切平面方程:F(x,y,z)(x?x)?F(x,y,z)(y?y)?F(x,y,z)(z?z0?)0000z0000y0000xzyyxx??z?000??3、过此点的法线方程:)y,y(xF)z,y,,(xFzx(,F)z,0y00x00z0000方向导数与梯度:多元函数的极值及其求法:重积分及其应用:柱面坐标和球面坐标:曲线积分:曲面积分:高斯公式:?P?Q?R??????????)coscosds?Rdxdy?cos((PR?Q??)dv??PdydzQdzdx??x?y?z???高斯公式的物理意义——通量与散度:?P?Q?R?????0,则为消失...??,即:单位体积内所产生的流体质量,若div散度:div??x?y?z???????????)ds,?R(Pcos?Qcoscosds通量:A?n?dsA?n?????????dsAdivdv?A因此,高斯公式又可写成:n??斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:幂级数:函数展开成幂级数:一些函数展开成幂级数:欧拉公式:三角级数:傅立叶级数:2l的周期函数的傅立叶级数:周期为微分方程的相关概念::全微分方程:二阶微分方程:二阶常系数齐次线性微分方程及