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留数定理计算积分 PPT.ppt

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复变函数论多媒体教学课件DepartmentofMathematics第二节用留数计算定积分1留数定理的应用--积分的计算:(2)、利用留数计算积分,没有一些通用的方法,我们主要通过例子进行讨论;(3)我们只讨论应用单值解析函数来计算积分,应用多值解析函数来计算积分在课本中有讨论。由于时间的关系,我们不讨论应用多值解析函数来计算积分的问题,同学们可以自学。利用留数计算积分的特点:(1)、利用留数定理,我们把计算一些积分的问题,转化为计算某些解析函数在孤立奇点的留数,从而大大化简了计算;2思想方法::1)积分区域的转化2)被积函数的转化把定积分化为一个复变函数沿某条形如3当历经变程时,,且在单位圆周上分母不为零,::此时例2计算积分解则8大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点910

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