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空间向量的数量积运算 PPT.ppt

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掌握空间向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量积概念、,【课标要求】【核心扫描】空间向量的数量积运算.(重点)利用空间向量的数量积求夹角及距离.(难点)空间向量数量积的运算律.()〈a,b〉[0,π]a⊥b想一想:〈a,b〉与〈b,a〉相等吗?〈a,b〉与〈a,-b〉呢?提示〈a,b〉=〈b,a〉,〈a,-b〉=π-〈a,b〉.空间向量的数量积(1)定义:已知两个非零向量a,b,则|a||b|cos〈a,b〉叫做a,b的数量积,记作a·b.(2)(a·b)b·aa·b+a·c(3)数量积的性质想一想:类比平面向量,你能说出a·b的几何意义吗?提示数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|·,在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC所成角的余弦值.【例1】规律方法在异面直线上取两个向量,:,已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M、N分别是AB、SC的中点,求异面直线SM与BN所成角的余弦值.【变式1】大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点

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