“勾股定理”教学的新思路.doc

“勾股定理”教学新思路走进初中数学新课程,使用新课标教材进行教学已经六年,回眸一看,感受颇深。几年来,经过不断地剖析与反思,对新课程理念理解已从当初肤浅认识沉淀下来。下面以人教版实验教科书《勾股定理》第一课时部分教学设计与评析为例,浅述我在新课程理念指导下,引领学生走进“勾股定理”新思路。一、创设问题情境,激发学****兴趣首先通过几张图片向学生介绍2002年国际数学家大会在北京召开盛况,特别是让学生观察会徽中心图案(图1)――它是由四个全等直角三角形组成一个大正方形构成。教师提出问题,不要求学生回答: ? ,它在数学中有怎样地位与作用? 这就是我们今天要研究中心课题。[评析]创设问题情境,激发学****兴趣是“三维教学目标”中“情感、态度与价值观”重要组成部分,是实现“知识与技能”教学目标根本保证。创设问题情境要贯彻趣味性与直观性原则。从现实生活中提出会徽图案,对学****勾股定理”很有代表性与典型性,它为剖析“勾股定理”提供了背景材料,形成认知冲突,引起认知矛盾。在教学中有意识地启发学生相关生活经验,有利于培养学生养成留心观察周围事物,用数学观点认识周围事物好****惯。创设问题情境要贴近学生思维“最近发展区”,只有在“最近发展区”内提出一系列富有启发性、思维含量大问题,才能激活学生思维,促进学生思考,有效地组织课堂教学。对教师提出问题,学生可能暂时解答不了,但经过教师启发帮助,再加上学生自己不懈努力,相信学生会独立地解决问题。创设问题情境还要直指教学核心问题,让学生把注意力集中到关键问题上,不要受情境中枝节问题干扰。二、建立数学模型,剖析“勾股定理”这是本节课教学重点,为了突出这个重点,我在教学过程中由浅入深地设置问题,引导学生从问题出发,运用独立思考与小组合作交流学****方式,由观察实验、类比推理得出猜想。按照“生活实际”、“等腰直角三角形”、“一般直角三角形”知识层次,设计了“问题情境”、“观察剖析一”、“观察剖析二”三项教学活动。 ,发现由正方形瓷砖铺成地面中反映了直角三角形三边某种数量关系。同学们,我们也来观察图2-1中地面,看看能发现些什么? 为使学生观察方便,我把图2-1转换成几何图形图2-2。师:观察图2-2中阴影部分中三个正方形面积,你能得到什么结论? 生:两个小正方形A、B面积与等于大正方形C面积。师:还有不同表述形式吗? 生:在等腰直角三角形中,两直角边平方与等于斜边平方。师:这就是毕达哥拉斯伟大发现,这个发现对所有等腰直角三角形都成立吗? :观察图3中两个小正方形A、B面积与是否等于大正方形C面积? 生:等于。师:可见毕达哥拉斯发现对所有等腰直角三角形都成立。师:继续思考,毕达哥拉斯发现具有一般性吗?即在一般直角三角形中两直角边平方与是否也等于斜边平方? ,并填空(面积单位)。在图4-1中SA=,SB=,SC= 在图4-2中SA=,SB=,SC= (学生求正方形C面积时有一定困难,教师要帮助他们动手操作,运用网格图提供方法进行割补计算。) 师:正方形A、B面积与等于正方形于C面积,说明毕达哥拉斯发现对一般直角三角形也成立。那么上述发现又可表述为什么? 生:在直