2015中考三角形的边与角.doc

三角形的边与角一. 选择题 1. ( 2015 ?江苏徐州, 第7 题3 分)如图,菱形中,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,E 为 AD 边中点,菱形 ABCD 的周长为 28 ,则 OE 的长等于( ) A . .4C .7D . 14 考点: 菱形的性质. . 分析: 根据菱形的四条边都相等求出 AB ,再根据菱形的对角线互相平分可得 OB = OD , 然后判断出 OE 是△ ABD 的中位线, 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可. 解答: 解: ∵菱形 ABCD 的周长为 28 , ∴ AB =28 ÷ 4=7 , OB = OD , ∵E 为 AD 边中点, ∴ OE 是△ ABD 的中位线, ∴ OE = AB =× 7= .故选 A . 点评: 本题考查了菱形的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半, 熟记性质与定理是解题的关键. 2. ( 2015 ?江苏徐州, 第4 题3 分)如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上, ,则等于( ) A .B .C .D . 【答案】 C 【解析】试题分析:由图可知∠ 2= ∠ 1+ ∠3 , ∵∠ 1=20 ° ,∠ 2=40 ° , ∴∠ 3=20 ° ; 故选 C. 考点: 1. 平行线的性质; 2. 三角形外角的性质. 3. ( 2015 ?绵阳第 5 题,3 分) 如图,在△ ABC 中,∠B 、∠C 的平分线 BE , CD 相交于点 F , ∠ ABC =42 ° ,∠A =60 ° ,则∠ BFC = () A . 118 °B . 119 °C . 120 °D . 121 ° 考点: 三角形内角和定理. . 分析: 由三角形内角和定理得∠ ABC + ∠ ACB =120 ° ,由角平分线的性质得∠ CBE + ∠ BCD =60 ° ,再利用三角形的内角和定理得结果. 解答: 解: ∵∠ A =60 ° , ∴∠ ABC + ∠ ACB =120 ° , ∵ BE , CD 是∠B 、∠C 的平分线, ∴∠ CBE =∠ ABC ,∠ BCD =, ∴∠ CBE +∠ BCD =(∠ ABC +∠ BCA ) =60 °, ∴∠ BFC =180 ° ﹣ 60° =120 ° , 故选: C . 点评: 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质,综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键. 4. ( 2015 ?四川凉山州, 第4 题4 分)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠ 2=38 ° 时, ∠ 1= () A . 52°B . 38°C . 42°D . 60° 【答案】 A . 5( 2015 ?四川眉山,第 5题3 分)一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数为( ) A .5B .6C .7D .8 考点: 多边形内角与外角. . 专题: 计算题. 分析: 根据多边形的外角和为 360 ° 及题意,求出这个多边形的内角和,即可确定出多边形的边数. 解答: 解: ∵一个多边形的外角和是内角和的,且外角和为 360 °, ∴这个多边形的内角和为 900 ° ,即( n ﹣2 )? 180 ° =900 ° , 解得: n =7 , 则这个多边形的边数是 7 , 故选 C 点评: 此题考查了多边形的内角和与外角和, 熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键. 6. ( 2015 ?江苏徐州, 第7 题3 分)如图,菱形中,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,E 为 AD 边中点,菱形 ABCD 的周长为 28 ,则 OE 的长等于( ) A . .4C .7D . 14 考点: 菱形的性质. . 分析: 根据菱形的四条边都相等求出 AB ,再根据菱形的对角线互相平分可得 OB = OD , 然后判断出 OE 是△ ABD 的中位线, 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可. 解答: 解: ∵菱形 ABCD 的周长为 28 , ∴ AB =28 ÷ 4=7 , OB = OD , ∵E 为 AD 边中点, ∴ OE 是△ ABD 的中位线, ∴ OE = AB =× 7= . 故选 A . 点评: 本题考查了菱形的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的关键. 7. ( 2015 ?江苏徐州, 第4 题3 分)如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上, ,则等于( ) A .B .C .D . 【答案】 C 【解析】试题分析:由图可知∠ 2= ∠ 1+