提公因式法（20161126公开课）.ppt

因式分解——提公因式法请将210分解成质数的乘积!210=2×3×5×7温故知新利用整式的乘法运算,可以将几个多项式的积化为一个多项式的形式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2温故知新反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式探究:请把下列多项式写成整式的乘积的形式①x2+x=②x2-1=③x2+6x+9=x(x+1)(x+1)(x-1)(x+3)2=(x+3)(x+3)传授新知①x2+x=②x2-1=③x2+6x+9=x(x+1)(x+1)(x-1)(x+3)2像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。传授新知(a+b)(a-b)a2-b2整式乘法因式分解因式分解和整式乘法是相反方向的变形:a2+2ab+b2(a+b)2因式分解整式乘法深入理解1、判断下列各式是不是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)√(2)3x2y3z=3xyzxy2×(4)m2-3m+1=m(m-3)+1(3)(5)(a-3)(a+3)=a2-9深入理解×××例:把ma+mb+mc因式分解探究新知观察:各式特点特点:他们各项都有一个公共的因式m,m就是这个多项式各项的公因式2、请将下列多项式分解因式:ac+bc;3x2+x;mb2+nb+,叫做这个多项式各项的公因式。探究新知多项式x2+2x3,3m2n2-6mn2,12a2b3-8a3b2-16ab4,各项的公因式分别是什么?系数:找各项系数的最大公约数。字母:找各项的相同字母。指数:找各项相同字母的最低次幂的指数。如何确定公因式?x24ab23mn2探究新知