小升初简便运算专题讲解.doc

小升初简便运算明确三点: 1、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算   ,没有括号时,先算 ,再算,只有同一级运算时,从左往右 。 2、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。 加法交换律:a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a    乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)   乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意:对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。4、熟记规律,常能化难为易:一、变换位置(带符号搬家) 当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()a×b×c=a×()×();a÷b÷c=a÷()÷();a×b÷c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例1:++  34÷4÷+102×÷-+ +125÷2×8  二、结合律法 1、加括号法(1)当一个计算模块(同级运算)只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前保留原符号,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号)            根据:加法结合律 a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2:用简便方法计算(2)当一个计算模块(同级运算)只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前保留原符号,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号)      根据:乘法结合律a×b×c=a×()a×b÷c=a×()a÷b÷c=a÷()a÷b×c=a÷()例3:用简便方法计算1、××4     2、17×÷  3、÷÷+700÷14×22、去括号法(1)当一个计算模块只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了)  (注:去掉括号是添加括号的逆运算) a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4:+(+)+-(+)-+(-)(2)当一个计算模块(同级运算)只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在