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11等腰三角形判定你能证明它们吗2教学幻灯片.ppt(二)第2课时九年级(上)第一章《证明(二)》资源网公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS)公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)公理:全等三角形的对应边、对应角相等。推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等边对等角推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)上节知识要点回顾资源网等腰三角形知识回顾ABC等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。:【定义】【性质定理】【性质定理的推论】有两边相等的三角形叫做等腰三角形;D高(简称:“三线合一”)本节课学些什么?等腰三角形还具有哪些重要的性质?除了用定义来判定三角形是等腰三角形外,还有一些什么简单的方法来判定三角形是等腰三角形?这就是本节课的学****的主要内容。在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线,高线),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?想一想资源网命题的证明例题欣赏1例1求证::∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵∠1=∠ABC,∠2= ∠ACB∴∠1=∠2在△BDC与△CEB中,∵∠DCB=∠EBC BC=CB ∠1=∠2∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△:BD=?等腰三角形的两腰上的高线相等吗?还有其他的结论吗?请你证明它们,并与同伴进行交流。想一想,做一做☞资源网命题的证明我能行1求证::∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵CM=AC,BN=AB∴CM=BN已知:如图,在△ABC中,AB=AC,是△:.ACBMN在△B中,∵BC=CB,∠MCB=∠NBC,CM=BN(已证),∴△BMC≌△CNB(SAS).∴(全等三角形的对应边相等)资源网命题的证明我能行2求证::∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵BP⊥AC,CQ⊥AB∴∠BPC=∠CQB=900已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△:BP=△BPC与△CQB中,∵∠BPC=∠CQB,∠PCB=∠QBC,BC=CB∴△BPC≌△CQB(AAS).∴BP=CQ(全等三角形的对应边相等)资源网