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2-4方向导数与梯度(2)教材课程.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约38页举报非法文档有奖

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2-4方向导数与梯度(2)教材课程.ppt第七节方向导数与梯度一、方向导数的定义三、梯度的概念四、小结二、方向导数与连续、偏导数、可微之间的关系一、方向导数的定义当沿着趋于时,如果(一)方向导数的定义(二)方向导数与可为微、可导、连续之 ,则函数值增量可表示为两边同除以得到故有方向导数此定理不仅告诉了我们一个函数在某点可微,则该函数在此点沿任意方向的方向导数都存在,而且还告诉了我们求方向导数的方法。解1、方向导数与偏导数的关系点沿任意方向的方向导数都存在,但推不出偏导数存在。反之,偏导数存在也推不出沿任意方向的方向导数存在。方向导数是单侧极限,而偏导数是双侧极限例在(0,0)点任意方向的方向导数都存在,但在(0,0)点偏导数不存在,且不可微。证明从而在(0,0)点偏导数不存在,且不可微。而

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