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9-4[1]幂级数讲义资料.ppt

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9-4[1]幂级数讲义资料.ppt9-(2)比较审敛法(不等式形式)复****3)比较审敛法(极限形式)(4)比值审敛法(达朗贝尔判别法)(5)根值审敛法(柯西判别法)2二、:正、(莱布尼茨定理)则原级数收敛三、任意项级数及其审敛法定义:、::级数级数定义在的级数………………………5对若常数项级数敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域;若常数项级数收敛,发散,所有为其收为其发散点,:函数项级数在某点x的收敛问题,实质上是常数项级数的收敛问题.……例如级数收敛域为(-1,1);发散域为…∪6为级数的和函数,并写成在收敛域上,:如:………………(定义域是?)若用余项则在收敛域上有表示函数项级数前n项的和,即7二、幂级数及其收敛域形如的函数项级数称为幂级数,其中数列下面着重讨论例如,,:…………:显然,当x=0时,,收敛;当时,发散;收敛域为发散域为………∪(阿贝尔Abel定理)如果级数在处收敛,,:收敛发散发散10

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