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FourierSeriespart2电子教案.ppt

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FourierSeriespart2电子教案.ppt傅立叶级数(下)—正弦级数与余弦级数1一、奇函数和偶函数的傅里叶级数一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,,:命题1周期为T的偶函数展开为傅立叶级数时,其傅立叶系数为:,其傅立叶系数为:由这两个命题看出::你能知道因u(0)=0tEtusin)(=6二、正弦级数与余弦级数前面我们讨论的都是周期函数,而且我们也知道了偶(奇)函数的傅立叶级数为余(正),是否就不能展为傅立叶级数呢?,对定义在区间[a,b]上的函数可进行周期延拓,使成为周期函数后,,对定义在上的函数可在上补充定义,使成为偶(奇)函数,这个过程叫函数的偶(奇),则对应的傅立叶级数为余(正),但是在上都收敛于例2 ,先把原来函数作奇延拓,(如图)8则函数满足Dirichlet收敛条件,在点函数不连续,级数收敛于0;而其它点,收敛于成立的区间为何?9观察两函数图形10

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