位移与时间的关系教案.doc

第二章运动的描述第3节匀变速运动的位移与时间一、预备知识:1、匀速直线运动的位移 先从匀速直线运动的位移与时间的关系人手,由位移公式x=—3—1和2—3—、,x=vt>O,,x=vt<O,>o表示位移方向与规定的正方向相同,位移x<、关于徽的“割圆术”.“割圆术”——圆正多边形的边数越多,—3—3二、匀变速运动的位移与时间关系式1、物体做匀变速直线运动的速度一时间图象,如图2—3—“割圆术”做法,来“分割”图象中图线与初、,在v—t图象中,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙).,,可以把运动过程划分为更多的小段,如图丙。可以想象,整个运动过程划分得非常非常细,小矩形合在一起组成了一个梯形OABC,,v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=(OC+AB)XOA/2把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成x=(Vo+V)t/2把前面已经学过的速度公式v=v0+at代人,得到x=这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。也同样适用于匀减速直线运动。在公式中,初速度vo,位移x,加速度a,时间间隔t图2—3—、用公式推导:根据平均速度的定义式,代入和就可以推出匀变速直线运动的位移公式为:匀减速位移公式还可X=V0t—1/2at23、初速度为0时:若,则。速度一时间图象的面积为三角形。4、匀变速直线运动的位移还可以:由得出求位移方便灵活。5、逆向转换法:匀减速直线运动初速度V,加速度a,匀减速至速度为0,则此运动可逆向看成初速度为0,加速度a,末速度V的匀变速直线运动。公式可简化:速度与时间:v=v0-at初速度0时:V=at位移与时间:初速度0时:X=1/2at2匀减速位移公式还可X=V0t—1/2at2三、典型例题例1某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为与的单位分别是和,则质点的初速度和加速度分别是():做匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为:X=,与关系式相比较,,所以只有C正确。例2一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15安置一个路标,如图1所示,汽车通过AB两相邻路标用了2,通过BC两路标用了3,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。ABC图1解析:汽车从A到C是匀减速运动,设汽车通过路标A时速度为,通过AB的时间,通过BC的时间。根据位移公式,研究AB运动的过程,有,研究AC运动过程,有其中