初中数学最全知识点总结+初中数学公式汇总+中考最后压轴题(二次函数、几何图形结合题).docx

一、猜想、:抛物线y2axbxc与x轴交于A、B两点,,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程x25x40的两个根,)求A、B、C三点的坐标;2)求此抛物线的解析式;3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BCAC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在, O D ,如图1,过点E0,1作平行于x轴的直线l,抛物线yx2上的两点A、B的横4坐标分别为1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF、DF.(1)求点A、B、F的坐标;(2)求证:CFDF;(3)点P是抛物线y1x2对称轴右侧图象上的一动点,过点P作PQ⊥PO交x轴于点4Q,是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,(图1)备用图已知矩形纸片OABC的长为4,宽为3,以长OA所在的直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系;点 P是OA边上的动点(与点 O、A不重合),现将△POC沿PC翻折得到△PEC,再在AB边上选取适当的点 D,将△PAD沿PD翻折,得到△PFD,使得直线PE、)若点E落在BC边上,如图①,求点P、C、D的坐标,并求过此三点的抛物线的函数关系式;(2)若点E落在矩形纸片OABC的内部,如图②,设 OP x,AD y,当x为何值时,取得最大值?3)在(1)的情况下,过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q,使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点 P A x O P A x图① 图②2/,已知抛物线yx24x3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,?抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(1,0).1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在, E B O ①,已知抛物线yax2bx3(≠)与x轴交于点(,)和点(-,a0A10B30),)求抛物线的解析式;2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点 P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接 BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时 yC CBMABAOxOx3/27图① 图②二、,在梯形ABCD中,DC∥AB, A 90°,AD 6厘米,DC 4厘米,BC的坡度3∶4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BCD方向向点D运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,)求边BC的长;2)当t为何值时,PC与BQ相互平分;3)连结PQ,设△PBQ的面积为y,探求y与t的函数关系式,求t为何值时,y有最大值?最大值是多少?:直线y1x1与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y1x2bxc与直线交于22A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).1)求抛物线的解析式;2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.(3)在抛物线的对称轴上找一点 M,使|AM MC|的值最大,求出点 :抛物线y2bxca0的对称轴为x1,与x轴交于A,B两点,与y轴ax交于点其中A3,0、C0,,1))已知在对称轴上存在一点P,使得△)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥、,△,若存在,请求出最大值;若不存在,,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O